Dienstag, 19. April 2022

[ #mathematik ] Zahlenstrahl und Zahlengerade


Zahlenstrahle bis 100, eigentlich bis 1000, sind etwas ganz normales schon in der Volksschule. 

Jede Arbeit mit einem gewöhnlichen Lineal ist eigentlich eine Arbeit mit einem Zahlenstahl. Für Kinder sind Zahlenstahlen und Zahlengerade aber noch oft nicht leicht unterscheidbar. Der Mathematiker sieht das allerdings genauer.

Natürliche Zahlen. Ein Zahenstrahl ist zuerst einmal ein Strahl. Ein Strahl ist eine gerade Linie, die von einem Anfangspunkt ausgeht, aber keinen Endpunkt hat, also eine gerade Linie, die auf einer Seite begrenzt ist, sich aber auf der anderen Seite ins Unendliche erstreckt.



Der Zahlenstahl beginnt also in der Regel mit einem Punkt 0 und reicht ins Unendliche. Im Mathematik-Unterricht wird zur Veranschaulichung der natürlichen Zahlen ein Zahlenstrahl verwendet. Der Zahlenstrahl umfasst also nur positive Zahlen. Die kleinstmögliche Zahl auf dem Zahlenstrahl ist damit die Null (0).

 Reelle Zahlen. Die Zahlengerade ist zuerst einmal eine Gerade. Eine gerade Linie oder kurz eben "Gerade" ist ein Element der Geometrie. Eine gerade, unendlich lange, unendlich dünne und in beide Richtungen unbegrenzte Linie nennt man eine Gerade.




Sie ist eben unendlich. Ihre kleinste Größe ist daher nicht Null(0) sondern umfasst in ihrer beidseitigen Unendlichkeit auch die negativen Zahlen. Sie beinhaltet also positive ( 1,2, 3 ...) und negative Zahlen ( -1, -2, -3, ...)  Während der Zahlenstrahl nur positive Zahlen umfasst, gibt es bei der Zahlengerade hingegen es keine einseitige Begrenzung durch die Null, die Zahlen können auch (unendlich) negativ sein.
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