Freitag, 23. Februar 2018

[ #mathematik ] Rechnen mit Massemaßen (Gewichtseinheiten): g-dag-kg-t

Bildquelle: Massenmaß - Mathe-Lexikon

Das Gewichtsmaß besagt, wie schwer ein Körper ist, das heißt, wie stark seine Masse von der Erde angezogen wird. Die Gewichtsmaße sind eine Hilfe, um das Gewicht verschiedener Körper in eine Beziehung zu setzen, zu vergleichen oder zu berechnen. 

Einheiten der Gewichtsmaße:
  • 1 Tonne = t =  1.000 kg = 100.000 dag = 1.000.000 g
  • 1 Kilogramm = kg = 100 dag = 1 000 g 
  • 1 Dekagramm = dag = 10 g
  • 1 Gramm = g 

Für den täglichen Gebrauch fast zum Vergessen, aber der Ordnung halber sei ergänzt:
  • Gramm = g = 10 dg = 100 cg = 1 000 mg
  • Dezigramm = dg = 10 cg = 100 mg 
  • Centigramm = cg = 10 mg 
  • Milligramm = mg 
  • Milligramm = mg = 1 Tausendstel Gramm
  • Mikrogramm (µg) = 1 Millionstel Gramm
  • Nanogramm (ng) = 1 Milliardstel Gramm
  • Pikogramm (pg) = 1 Billionstel Gramm

Umwandlungen ⇒  Komma verschieben!

a) Von der größeren zur kleineren Einheit: 
  • Komma nach rechts verschieben - die Zahl wird größer - es sind mehr kleinere Einaeiten als die großen  
  • Vorgangsweise: Das Komma wird um die Null-Stellen der Umwandlungszahl nach rechts verschoben 
  • Beispiel: 3,5 t = 3500(,00... ) kg 
b) Von der kleineren Einheit zur größeren Einheit: 
  • Komma nach links verschieben - die Zahl wird kleiner - es sind weniger große Einheiten als vorher kleinere.
  • Vorgangseise: Das Komma wird um die Null-Stellen der Umwandlungszahl nach links verschoben 
  • Beispiel: 4.500 kg = 4,5 t
In beiden Fällen ist die Umwandlungszahl 1.000 (1 t = 1000 kg). Verschieben der Kommastelle daher um 3 (Null-)Stellen nach rechts bzw. links.

Umwandlungszahlen:

Die Umwandlungszahl
  • ... zwischen Tonnen und Kilogramm beträgt 1000: 1 t = 1 000 kg
  • ... zwischen Kilogramm und Dekagramm beträgt 100: 1 kg = 100 dag
  • ... zwischen Dekagramm und Gramm beträgt 10: 1 dag = 10 g
Merke: Das Komma steht immer rechts der Einerstelle
Manchmal haben die Kinder ein Problem mit dem Komma, wenn in der Zahl kein Komma sichtbar ist: So etwa im Beispiel 4.500 kg. Bei (ganzen) Zahlen (ohne audrückliches Komma) steht auch das nicht geschriebene Komma immer rechts der Einerstelle. Also 4.500 = 4.500,0....... .

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